Gli ordini di grandezza ovvero come non siamo in grado di comprendere i grandi numeri (MATEMATICA) ~ di Giulio Cirulli - TeclaXXI

MATEMATICA

 

Giulio Cirulli

 

Gli ordini di grandezza ovvero come non siamo in grado di comprendere i grandi numeri

 

 

                                    immagine CANVA da un'idea di Jacqueline Spaccini

 

Da buon matematico in erba, se c’è una cosa che adoro sono i numeri, la possibilità di poter rappresentare delle quantità in modo preciso e inequivocabile. Questa credo che sia credo una delle più grosse abilità della nostra specie.

Nonostante ciò, i numeri (sia come comportamento che, come quantità) risultano abbastanza ostici da gestire per le nostre menti.

Mi spiego: la matematica di base è lo studio dei numeri e il loro comportamento (Aritmetica), dei limiti e delle funzioni (Calcolo), degli spazi geometrici (Geometria) e delle strutture matematiche (Algebra), questo campo del sapere appare ostico ai più, mentre ai pochi che non risulta ostico apre un mondo di possibilità e realtà indefinite. Tuttavia, anche la semplice quantità descritta da un numero

 risulta di difficile comprensione non ai più, ma praticamente a tutti.

Facciamo un piccolo esperimento mentale molto semplice (sulla carta). Vi invito a visualizzare dei numeri, ma non immaginando una o più cifre, bensì delle quantità, siano essi sassi, mele, pere, cerchietti o quel che preferite preferite, insomma associate a ogni cifra una quantità quindi:
1 e immaginate 1 sasso

2 e immaginate 2 sassi

3 e immaginate 3 sassi

Ecc.

La maggior parte dei lettori avranno perso il conto delle quantità attorno ai 7 - 9 sassi, una piccola percentuale si è persa attorno ai 4 - 5 sassi, altri più fortunati saranno arrivati al massimo attorno ai

15 - 17 sassi.
Questa conclusione, che può sembrare molto banale, in realtà ci permette di capire un fatto, di base anche se si appartiene alla categoria dei più fortunati comunque è impossibile immaginare numeri molto grandi (o molto piccoli ossia gli infinitesimi).

         Eppure i numeri molto grandi (o molto piccoli) sono fondamentali per capire la Vita, l’Universo  e tutto quanto il resto^[1], o perché determinati tagli in ambito di spesa pubblica sono mera questione di demagogia o ancora perché ci sia uno strapotere di alcuni soggetti in ambito economico.

Quanto un numero “pesa” in ambito scientifico viene definito come Ordine di Grandezza e questo ci dà la Magnitudine di un numero. In gene, per andare velocemente negli articoli scientifici o nei libri divulgativi si usa la notazione scientifica per darci l’Ordine di Grandezza di una data misura e questo lo si fa prendendo un determinato numero x e moltiplicando per una potenza di 10.

             Detto ciò, per meglio comprendere quanto spesso non ci rendiamo conto di questi ordini di grandezza dei numeri, vi porto un’analogia per me molto chiarificatrice.

              Immaginiamo di prendere alcune potenze di 10, diciamo da 0 a 12. e così copriremo da 1 a 1 trilione (ossia 1000 miliardi), Non vi preoccupate scalerò sempre di un fattore 10). Ora convertiamole in secondi. Fidatevi che a un certo punto rimarrete sbalorditi. Per ogni intervallo di tempo tenterò inoltre di darvi un’idea di cosa potreste fare in quel lasso di tempo.

 

Partiamo:

 

1 secondo, un tempo molto breve e che potrebbe bastarvi solamente per dire “mille e uno”.

10 secondi, il tempo di bere un bicchiere d’acqua.

 

100 secondi, circa 1 minuto e 40 secondi, il tempo di lavarsi, frettolosamente, denti (ricordiamo che 9 dentisti su 10 consigliano di farlo per almeno 2 minuti).

 

1.000 secondi, circa 16 minuti e rotti, il tempo di fare una colazione veloce o vestirsi al volo.

 

10.000 secondi, 2 ore e 46 minuti e qualche secondo, il tempo di preparare i popcorn e vedere il secondo film di Harry Potter (durata 2 ore e 41 minuti).

 

100.000 secondi, circa 27 ore 46 minuti e qualche secondo, una giornata intera più qualche ora, probabilmente il tempo per partecipare ad un matrimonio al Sud.

 

1.000.000 di secondi, 11 giorni 13 ore e 41 minuti (arrotonderò qualcosa d’ora in poi), in pratica 1 settimana e mezzo, il tempo di farsi una vacanza in qualche isolotto della Grecia ad agosto.

 

10.000.000 di secondi, 3 mesi e 24 giorni, il tempo delle vacanze estive scolastiche di uno studente più quelle natalizie, il tempo giusto per scoprire nuovi amori e festeggiare coi parenti.

 

100.000.000 di secondi, 3 anni e 2 mesi, il tempo di fare una laurea triennale e iniziare a cercare lavoro

 

1.000.000.000 di secondi, 31 anni 8 mesi e 16 giorni, avendo io 30 anni e 7 mesi (al momento in cui scrivo) vi posso dire in tranquillità che io un miliardo di secondi non li ho vissuti ancora e quindi potrei dirvi che in quel lasso di tempo ci starebbe la mia vita più un anno abbondante.

 

10.000.000.000 di secondi, 317 anni e 1 mese, sono gli anni passati su per giù da quando Handel compose l’Oratorio “La Resurrezione”.

 

100.000.000.000 di secondi, 3.170 anni 11 mesi e 20 giorni (circa), stando ai calcoli di Tucidide suppergiù nel 1196 a.C. (circa 3171 anni fa) cadde Troia.

 

1.000.000.000.000 (un trilione) di secondi, 31.709 anni 9 mesi e 14 giorni (circa), sono circa 10 volte il lasso di tempo che intercorre fra noi e le Piramidi d’Egitto, ma tornando indietro di così tanto tempo saremmo in pieno Neolitico e ancora durante l’Ultima Glaciazione, a questo lasso di tempo risale il ritrovamento della prima amputazione di gamba riuscita di cui abbiamo traccia.

Spero che questa analogia dei secondi vi abbia fatto percepire quanto 1 miliardo sia notevolmente più “possente” di un Milione, nonostante questa incredibile equivalenza per ogni passo sulla nostra scala

l’aumento dell’Ordine di Grandezza è sempre di 1.

In conclusione, proviamo a ribaltare il detto popolare (in realtà, si tratta un assioma formulato da Franklin Benjamin nel 1736: time is money) che afferma: il tempo è denaro. Immaginiamo un mondo dove il denaro è il tempo. Che mondo sarebbe? Ḕ quanto ha fatto Andrew Niccol nel film In time (2011). Per chi lo ha visto, sarà chiaro a che cosa alludo. Per tutti gli altri, consiglio al termine di questo mio articolo sui grandi numeri di guardare almeno il suo trailer.

 

 

In Time | Official Trailer | 20th Century FOX

 

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^[1] E in quel caso citando il capolavoro fantascientifico di Douglas Adams il numero in questione sarebbe “42”.

GIULIO CIRULLI

 

BIONOTA 

Romano di Roma, appassionato di scienze, matematica, storia romana, medievale e storia delle religioni. Non prende nulla seriamente se non le cose serie: Carbonara, Scienze e Numeri.

Diplomato all’istituto agrario e laureato in fisioterapia, insomma, braccia riabilitate per l’agricoltura.